Matematicando in classe seconda: addizione ripetuta e moltiplicazione

Abbiamo addizionato e sottratto in colonna, con e senza riporto e prestito. Ho verificato le competenze raggiunte attraverso due prove in itinere, rivisto gli aspetti critici (soprattutto nella sottrazione con il riporto) e sgominato… almeno così pare per ora… tutti i dubbi e le perplessità. Il calcolo entro il 100 con addizioni e sottrazioni non ci abbandonerà di certo ma, a mio avviso, si può procedere oltre per addentrarci nel concetto di moltiplicazione. Abbiamo iniziato proprio stamane.

Stamattina ho aperto Google e casualità delle casualità ho scoperto che veniva proposto un doodle con un’attività di coding per via del 50esimo anniversario della programmazione per bambini. Così, arrivati in classe, ho mostrato ai bambini l’home pagina di Google, dopo aver ricordato alcune attività di coding effettuate durante lo scorso anno e ripreso il concetto di algoritmo e sequenza di istruzioni proposti in questo periodo, e abbiamo iniziato a giocare. Il gioco è semplice e ricorda quelli svolti lo scorso anno: un coniglio deve riuscire a raccattare una serie di carote che sono disposte in un determinato percorso. Starà a noi farlo procedere attraverso la pavimentazione dando le istruzioni proposte di volta in volta (avanti, indietro, gira a destra o sinistra). I primi passi sono semplici e i bambini procedono spediti. Ma poi subentra un elemento in più: il ciclo. Quindi i passi che abbiamo compiuto sino a questo momento devono essere ripetuti nuovamente per n volte. Scopriamo come.

Nel primo esempio faccio notare loro che per raggiungere la carota (come abbiamo fatto fin’ora) dovevamo inserire due volte l’istruzione vai avanti (1 passo + 1 passo) mentre ora, con questo nuovo blocco di ripetizione tutto diventa più veloce: l’istruzione VAI AVANTI può essere ripetuta per le volte che ci sono utili. Proviamo insieme e risolviamo anche l’esercizio più complesso in cui il coniglio esegue lo stesso ciclo (AVANTI-AVANTI-GIRA) per ben 4 volte. “Bambini, ricordiamoci queste due parole PIÙ VOLTE perché a breve ci serviranno per lavorare insieme in matematica” e così dicendo scrivo alla lavagna le due parole e le incornicio di verde. 

Apro l’armadio e tiro fuori una scatoletta che contiene dei palloncini. “Oggi dovrete stare molto attenti perché questa sarà una delle lezioni più importanti dell’anno e ci sarà da sperimentare. Dentro questa scatola ci sono dei palloncini… ma non sappiamo quanti siano. Dovremmo scoprirlo insieme.” Chiamo quattro bambine e metto all’interno delle loro mani tre palloncini a testa chiedendo loro di tenerli ben nascosti e non contarli. Vado alla lavagna e chiedo ai bambini di scoprire insieme quanti sono. Chiamo la prima bambina e chiedo di dirmi quanti palloncini ha in mano: sono 3. Chiamo la seconda e anche lui mi dice di averne altri 3. “Trasformiamo queste informazioni in dati numerici e iniziamo a calcolare. Cosa inizio a scrivere alla lavagna?” Ovviamente rispondono 3 + 3 … ma non abbiamo finito. Proseguiamo sino a ottenere 3 + 3 + 3 + 3 = 12. Abbiamo scoperto quanti palloncini in tutto. Ma a questo punto rilancio chiedendo loro cosa ci sia di particolare in questa addizione. “Il 3 si ripete“. Esattamente così. Guardiamo le due parole scritte precedentemente con il verde e faccio notare che il 3 si ripete tante volte. Ma quante? Quattro – fanno loro. Con il gesso bianco scrivo 3 (i palloncini di ogni bambino), con il rosso scrivo X (dico loro che il nuovo simbolo si chiama PER e si usa quanto ripetiamo una quantità)… quante volte? 4, che scrivo in verde e faccio notare indica esattamente il numero delle bambine che hanno avuto i palloncini. Abbiamo fatto la nostra prima moltiplicazione. “Certo, i numeri li calcoliamo anche con l’addizione ripetuta ma quando vi chiederò di usare numeri grandi? Immaginate che dia 8 noccioline a Silvia, 8 a Niccolò, altre 8 a Matteo, altre 8 a Mariem… sino ad arrivare a 7 bambini. Come li calcoliamo?” Certo, facciamo 8 X 7 ma farlo a mente o usando le dita viene difficile o comunque più faticoso… l’unica soluzione sarà conoscere a memoria la tavola pitagorica. Ma per ora non ci fasciamo la testa, adesso dobbiamo solo capire perché la moltiplicazione è comoda da usare. Facciamo un altro esempio simile con delle carte e uso la stessa tecnica. Insieme ricaviamo 5 X 6. Come calcolare? In classe abbiamo lo strumento della Linea del 100 di Bortolato. Andiamo sulla parte degli schieramenti e in un attimo verifichiamo che 5 palline disposte per 6 file fanno in tutto 30 palline. Il gioco è fatto. “Ma se io avessi dato a ciascun bambini delle quantità differenti… avrei potuto usare la moltiplicazione?” Conveniamo che no, non sarebbe stato possibile: ci dev’essere sempre la stessa cifra che si ripete.

Andiamo sul quaderno e raccontiamo l’esperienza con i disegni, i numeri e le parole. Poi lancio una sfida: prova tu a fare la tua moltiplicazione.

Per ora ci basta ricordare e sapere che la moltiplicazione ci aiuta a risolvere addizioni ripetute ma scopriremo in seguito che si presta a molto altro. Ci possiamo ritenere soddisfatti. Dal quaderno ci spostiamo sul libro e lavoriamo ancora concentrati sullo stretto legame tra addizione ripetuta e moltiplicazione. Prima di andare in pausa però riprendiamo La linea del 100 e sperimentiamo con gli schieramenti: siamo solo all’inizio abbiamo molto da lavorare. Durante la ricreazione, nonostante la pausa, molti bambini mi chiedono di poter disegnare moltiplicazioni: si sono divertiti 🙂