Geometrie natalizie… per magia!

Maestraaaa! Ma quest’anno lo facciamo l’albero di Natale in classe? E i lavoretti?“. Premesso che: punto 1,  non sono una maniaca del Natale; punto 2, detesto la parola “lavoretti” e il significato che si porta dietro; punto 3, di albero di Natale mi basta quello che fanno i miei figli a casa mia… devo ammettere che l’idea di proporre giornate a tema natalizio durante il mese di dicembre alla classe non mi dispiace, anzi… mi stimola. Per come sono fatta però tendo sempre a far qualcosa che crei nuovi input, riflessioni, idee da costruire su quanto appreso e offra delle possibilità che sviluppino competenze trasversali. E allora mi sono detta “E perché no? Facciamo questo albero… ma come dico io!”.

Tempo fa, frugando nel web (su Pinterest ad esempio si trovano veramente tante e tante idee… seguite le mie bacheche: ci sono pure lì) ho trovato davvero tantissime idee ma cercavo qualcosa di plasmabile che mi consentisse di fare una lezione ad hoc. In questo periodo stiamo iniziando la geometria: utilizzo della riga, disegno delle linee e prime rappresentazioni di geometria piana. Così ho avuto l’idea: costruiamo un bell’albero di Natale formato da 19 triangoli di carta. In questo modo – ho pensato – avremo il nostro Albero, impareremo a utilizzare la riga prendendo le misure, disegneremo linee, ragioneremo sui triangoli, stimoleremo la nostra creatività e raccoglieremo i passaggi in un bell’algoritmo.

Come ho predisposto il lavoro:

  1. Ho procurato 19 fogli di carta verde formato A4 (uno ad alunno): ho scelto due tonalità differenti;
  2. Ho preso le misure e calcolato le dimensioni dell’area necessaria per sistemare l’albero formato da triangoli isosceli con la base lunga un foglio A4 messo in verticale per la sua altezza in modo da formare un albero assemblato con 16 triangoli disposti a piramide (formato da triangoli isosceli) per il fusto e 3 per il tronco: base e altezza formata da 4 fogli.
  3. Messo a disposizione dei bambini il seguente materiale (oltre i fogli): riga da 30 cm.; forbici; colla; matita e colori assortiti; nastrini colorati, lustrini, carta di vario tipo, piccoli oggetti da incollare per decorare.

Come abbiamo lavorato:

  1. Io alla LIM e loro nelle isole di lavoro con il kit “costruzione albero” a disposizione. Chiedo di prendere il foglio verde e metterlo in verticale quindi con il lato meno lungo alla base (io alla LIM disegno un rettangolo che sia proporzionato al loro foglio A4). “Bambini, ora prendete la riga e con attenzione sistemate la tacca in cui c’è lo zero (0 cm.) in modo che coincida con l’inizio della base del rettangolo (io faccio lo stesso alla LIM) e osserviamo quale numero risulta esserci alla fine della base: 21 cm”. In questo modo stiamo iniziando ad operare le prime misurazioni che poi, nel corso dell’anno, svilupperemo attraverso percorsi mirati. “Adesso vi devo chiedere un ragionamento complesso che, secondo me, siete in grado di fare. Abbiamo preso le misure di questa linea, a quanto corrisponde?” – 21 centimetri maestra! – “Benissimo… ma questa è tutta la lunghezza. A noi invece serve trovare quel punto che posso disegnare esattamente al centro… alla metà del foglio. Diciamo che individuato il punto O voglio individuare due segmenti che abbiano la stessa lunghezza. Rifletteteci… dobbiamo trovare la metà della misura di quella linea“. Dopo qualche input “come solitamente calcoliamo la metà… cosa significa il termine metà…?” i bambini arrivano alla scoperta: dobbiamo dividere per due quel numero! Alcuni bambini fanno notare che questo non è possibile… perché nella loro mente non esiste ancora il concetto di numero decimale ma chiedo uno sforzo in più. “Prima di tutto pensiamo a quale numero più vicino al 21 avremmo potuto dividere per 2 senza problemi” – Maestra il 20… 10 da una parte e 10 dall’altra – “Ok, molto bene. Ma il nostro numero è 21 quindi quanto ci manca da dividere?” – Beh, manca l’uno… – La risposta è già nell’aria, mi basta accennare agli euro (con i quali abbiamo lavorato lo scorso anno) è la risposta arriva. “Maestra è zerocinquanta!”. Alla lavagna scrivo nel frattempo tutti i dati: prima il 21 e da una parte il 20; il 20 diviso 2 con 10 e 10; la parte 0,50 (la scriviamo così come con gli euro e poi a breve faremo anche i numeri con la virgola… questo è un anticipo) che poi sommo in colonna a 10 ottenendo 10,5; poi dimostro che se sommo 10,50 a 10,50 (o moltiplico per 2) ottengo esattamente 21! I bambini sono affascinati: abbiamo dimostrato tutto e individuato il punto che determina la metà. Con la matita, sistemando bene la riga alla base che misura 21 segno il punto 10,5 mostrando loro come trovarlo nella riga. In questo modo iniziamo anche a comprendere meglio questo strumento di lavoro.
  2. Sempre con la riga tracciamo una linea retta che parta dal punto centrale segnato alla base e vada sull’angolino destro opposto del nostro rettangolo. Facciamo lo stesso alla sinistra. “Riuscite a vedere che figura avete disegnato?” – Sembra un triangolo! – “Esattamente, questo è un triangolo isoscele… si chiama così. Che caratteristiche ha? Guardate i lati per ora” – Sono 3 e due sono uguali mente quello sotto è più corto – “Benissimo… Ma quanto è lungo quello sotto? L’avete misurato prima” -21? – “Bravissimi!”.  Chiedo di ritagliare con precisione lungo le due linee a matita in modo che dal rettangolo si ricavi un triangolo. “Guardate i due ritagli avanzati. Cosa notate?“. I bambini individuano altri due rettangoli diversi e, dopo qualche mio input e suggerimenti, arrivano alla conclusione che unendo i due ritagli triangolari si ottiene un altro triangolo isoscele identico. La geometria sembra magica!
  3. Mentre continuo  di pari passo a loro a documentare tutto alla LIM, chiedo di prendere i due ritagli e metterli dentro il quaderno di geometria per esplorazioni future. Con il grande triangolo verde ottenuto invece continuo a lavorare individuando il punto centrale sia del lato più corto (che essendo sempre di 21 cm avrà ovviamente la stessa metà di prima) e dei due lati più lunghi (31 cm con la metà al punto 15,5). “Bambini, proviamo ad unire con una linea leggera tracciata a matita i tre punti… cosa salta fuori?” – Ma è un altro triangolo isoscele!!!
  4. Alla LIM faccio notare ai bambini che continuando a dividere sempre per metà i lati dei triangoli ottenuto riesco a tracciare via via triangoli isosceli sempre più piccoli! Accadrà la stessa cosa anche con le altre figure? Proviamo con il triangolo equilatero, con il rettangolo, con il quadrato… e le cose non cambiano: otteniamo figure uguali sempre più piccole e in proporzione! “Grandioso maestra!!!”
  5. A questo punto diamo il via alla creatività: con il pennarello verde chiedo di ripassare le linee interne al triangolo in modo da evidenziare i 4 triangoli isosceli ottenuti. Poi, all’interno di ogni triangolo, ognuno di loro dovrà disegnare decori con i pennarelli e incollare nastri, fili, lustrini, carta alluminio e tutto il materiale disponibile. Stiamo creando i nostri alberelli di Natale. Per i lavori di precisione, come sistemare i fili ritagliati, ci si avvale anche della collaborazione del gruppo. Si lavora in armonia, ci si confronta scambiandosi idee e materiali. Se non è spirito natalizio questo 😉
  6. A fine lavoro assembliamo i nostri 16 triangoli e cosa otteniamo? Come volevasi dimostrare, e i bambini lo intuiscono da soli, salta fuori un grande triangolo isoscele. Appendo il grande foglio sulla LIM e chiamo i bambini a disporre i triangoli in un gioco di simmetrie cromatiche. Gli altri 3 li  usiamo per la base e il gioco è fatto! Una volta ottenuto il grande albero ci dedichiamo alle frasi augurali e ai decori finali. In questo modo chiunque si troverà a passare nell’androne della nostra aula potrà vedere il nostro lavoro! Siamo proprio soddisfatti.

Con i ritagli rimasti chiedo ai bambini di sperimentare anche a casa sul quaderno di geometria:  si tratta di incollare e ottenere un unico triangolo e poi, come fatto in aula, provare a tracciare – cercando sempre la metà dei lati – gli altri triangoli… via via più piccoli. “Quanti ne riuscite ad ottenere? Sperimentate e una volta a scuola confrontiamo i dati. Potete poi decorare a mo’ di albero natalizio anche questo triangolo! 🙂 La prossima volta raccogliamo tutti i passaggi con un algoritmo alla lavagna!“.

 

 

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