Matematicando in classe terza. (7) Un problema di realtà per introdurre la divisione.

In questi giorni si stanno concludendo le verifiche di fine quadrimestre e a breve, dopo esser certi che addizione, sottrazione e moltiplicazione siano state assimilate per bene… faranno capolino la divisione, le frazioni e i numeri decimali. Il prossimo argomento però sarà senz’altro la divisione che, in realtà, non è mai del tutto scomparsa. Nei primi mesi del nuovo anno scolastico ci siamo dedicati a ripassi estemporanei su quaderno e lavagna prendendo in considerazione le divisioni in riga direttamente applicate allo studio delle tabelline. Non abbiamo trascurato le situazioni problematiche – proposte sia in forma ludica che sul quaderno o alla LIM – o il continuo collegamento con la moltiplicazione. Per risvegliare competenze più o meno acquisite, e partendo dal presupposto che il concetto di divisione non è tra i più facili da metabolizzare e far proprio soprattutto in riferimento ai problemi – ho deciso di proporre un’attività alla LIM che stimolasse la loro curiosità partendo proprio da una situazione reale.

La situazione ipotizzata è una merenda con i compagni. Sono in ballo coppe piene di cioccolata e fragole. Ho dettato il problema e poi ho proposto il testo alla LIM. I bambini hanno trovato tutte le fragole già pronte e una coppa al cioccolato. Ho chiamato una bambina alla LIM e chiesto di procurare le coppe necessarie.

Perché se ho invitato 4 compagni ho bisogno di 5 coppe?” Ovviamente tutti comprendono che chi ha invitato non può restare a bocca asciutta quindi si provvede a “CLONARE” – con la funzione LIM – tante coppe quante ne son necessarie. Un volta ricavate le 5 coppe chiamo un bambino e chiedo di sistemare le fragole su ogni coppa in parti uguali, procedendo con ordine. Questo lavoro può essere fatto alla LIM semplicemente spostando le fragole con la penna-lim. Decide di sistemare una fragola per volta. Le prime 5 fragole son state distribuite equamente. Abbiamo finito il lavoro? Ovviamente no: è il turno di un altro bambino. Al quarto giro chiedo di calcolare quanto fragole abbiamo già distribuito e fortunatamente non hanno dubbi 4 fragole per 5 coppe fanno in tutto 20 fragole già sistemate. Quante ne devo ancora distribuire? Rispondono che ne mancano 10. Questo mi fa tirare un sospiro di sollievo… a quanto pare sono entrati in merito al ragionamento e riescono a calcolare in maniera adeguata. Sul quaderno rappresentiamo l’immagine ottenuta.

Distribuite tutte le fragole arriviamo alla soluzione del quesito: in ogni coppa metto 6 fragole. “Ma vi immaginate se le fragole fossero state 458 e le coppe 42? Avremmo dovuto disegnare tutte quelle fragole e tutte quelle coppe? Priviamo a utilizzare la matematica. Come?” La risposta arriva subito: occorre un’operazione! Ragioniamo insieme: dobbiamo sistemare le fragole? Qual è la quantità da distribuire? In quante coppe? Quale operazione ci può aiutare? Osserviamo anche l’immagine ottenuta pensando a come siamo riusciti materialmente a farlo. Ovviamente il fatto di dover distribuire una quantità richiama il concetto di divisione e così procediamo a scrivere in riga l’operazione necessaria. Una bambina suggerisce una moltiplicazione (perché opera il ragionamento inverso: 6 fragole per 5 coppe) ma le faccio notare che dobbiamo partire dai dati del problema e il 6 non lo è… perché in realtà è la risposta al nostro problema. Possiamo invece utilizzare questa operazione per verificare che tutte le fragole siano state distribuite. Così, con ordine, cerchiamo di scrivere quanto è in nostro possesso (i dati 30 e 5) e arrivare all’operazione. Proviamo anche a lavorare con uno schema molto semplice e tutto appare più chiaro:

In questo caso abbiamo stilizzato le fragole e le coppe ma è molto chiaro il procedimento effettuato: abbiamo distribuito una quantità complessiva in parti uguali dentro 5 coppe.

Dopo aver formulato una risposta completa e pertinente alla domanda del problema proseguiamo il nostro percorso. “Bambini, solitamente dopo una merenda cosa proponete ai vostri amici? ” – “Maestra, si gioca!!!” Prendiamo la penna e continuiamo a scrivere:

Questa volta partiamo direttamente dallo schema. Rileggiamo per bene il testo del problema e cerchiamo di ragionare. Questa volta sappiamo che dobbiamo formare gruppi contenenti 8 elementi… ma dobbiamo calcolare quanti gruppi possiamo formare. Iniziamo a rappresentare in maniera stilizzata tutte le 35 biglie (le faccio disegnare in un ordine prestabilito in modo che possano visualizzarle bene e fare poi i gruppi da 8). Con il rosso chiedo di raggruppare per 8 sino a prenderle tutte… “Maestra, ma non si può fare… restano 3 biglie fuori!” fa qualcuno. Riflettiamo: possiamo accontentare tutti e 4? Ossia… ci sono 4 scatolette piene di 8 biglie? – Sì – E allora sono contenti tutti… e se avanzano quelle 3 palline che succede? Me le terrò io, o no?” – “Maestra… è vero! Quello è il resto della divisione allora!” 🙂 Abbiamo fatto tombola! In men che non si dica scriviamo la divisione in colonna e ci prendiamo la briga di scrivere anche il resto!

Il colore dei raggruppamenti e del risultato ottenuto non è un caso. In questo modo è possibile visualizzare per bene il risultato ottenuto.

Dalla prossima settimana metteremo mano alle divisioni. Ci aspettano giochi, ripassi e nuove scoperte! Sempre con maestra Michela  😉

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