Matematicando in classe prima. (10) Quantità a confronto: maggiore, minore e uguale.

Una volta che gli alunni hanno acquisito con sicurezza i numeri da 0 a 9, abbiamo iniziato a giocare con le quantità e a riordinarle. Presentando in precedenza i numeri con gli insiemi e manipolando di volta in volta le quantità da rappresentare (usando quindi bottoni, piccoli oggetti, palline, caramelle, ecc) i bambini hanno potuto constatare da subito che le quantità possono aumentare o diminuire. Questa scoperta, fissata nella memoria grazie anche alla collocazione dei numeri nella linea dei numeri, ci ha permesso spesso di giocare con l’ordine crescente e decrescente:  “Bambini, mettiamoci tutti rannicchiati vicino al banco. Ora siamo piccolissimi… siamo al punto 0. Proviamo piano piano a crescere e mano mano che ci alziamo di un pezzettino contiamo. Al numero 10 saremo in piedi. Pronti?”. Fissiamo nella memoria questa parola “Crescente”: significa crescere, diventare più grande, partire da un numero più piccolo per arrivare ad uno più grande. Un bambino puntualizza subito che i numeri sono disposti nella nostra linea in ordine crescente: partono da 0 e arrivano sino al 10. “Per ora, dico io… Presto ci spingeremo oltre e se volessimo potremmo non arrivare mai visto che i numeri non hanno una fine”. Qualcuno mi chiede se esistono numeri anche prima dello 0. Spiego loro che “Certo, esistono, e sono numeri più piccoli dello zero (si chiamano negativi… ma per ora ci basti sapere che esistono… prima o poi avrete modo di incontrarli e vi piaceranno anche loro): in quel caso si procede in ordine decrescente andando da numeri grandi a numeri sempre più piccoli. Possiamo però farlo anche partendo dal più grande che conosciamo – e ci mettiamo tutti in piedi – e andando giù… decrescendo sino a quello più piccolo. Proviamo!”. Giochiamo un po’ a crescere e decrescere contando i numeri in ordine e poi sul quaderno creiamo il nostro albero natalizio. Ad ogni numero corrisponde un quadretto: prima da 0 a 9 e poi da 9 a 0. Ecco cosa abbiamo creato.

A questo punto introduciamo il concetto di maggiore, minore e uguale. I bambini ricordano bene di aver già incontrato questi termini quando, all’inizio dell’anno, avevamo parlato di insieme equipotenti, più potenti e meno potenti. Riprendiamo i numeri in ordine. Per farlo mi aiuto inizialmente con i regoli, impostando una lezione con la LIM che mi serve da guida, lasciando che i bambini scopriamo da soli ciò che già sanno: le quantità possono essere ordinate in base alla numerosità a disposizione. Giochiamo con i regoli e li mettiamo in ordine dal più grande al più piccolo e viceversa. Sul quaderno raccogliamo l’esperienza con disegni e numeri. La lezione alla LIM che ci supporta è questa:

Loro dovranno colorare in base ai regoli che hanno utilizzato.

Quindi i numeri indicano quantità che noi possiamo rappresentare in vari modi e possono essere confrontate fra loro. Ad esempio… “Se io vi dico preferite ricevere 3 caramelle o 6 caramelle molti di voi mi risponderanno 6 perché sono di più. Quindi sarete tutti d’accordo a dire che 6 è maggiore di 3”. Tutti i bambini son consapevoli di ciò, ovviamente. Allora chiedo loro di liberare i banchi e vi sistemo sopra tanti bottoni e due elastici per coppia. Gli elastici saranno i nostri insiemi. Alla lavagna disegno due insiemi come gli elastici che hanno sul banco. Chiedo di inserire dentro il primo elastico 3 bottoni (io li disegno) e poi di mettere nel secondo elastico un numero maggiore di bottoni (li disegno ancora). Giochiamo per un po’ in questo modo individuando l’insieme maggiore e minore… e di tanto in tanto anche insiemi uguali. Quando sono certa che tutti abbiamo capito allora faccio notare loro che per sapere se un numero è maggiore o minore è necessario confrontarlo con un altro numero. Mi guardano perplessi. Bene. “Se io vi chiedo tra 2 e 5 qual è il maggiore tutti mi rispondete…?” Loro gridano 5. “E se io vi chiedo se il 6 è maggiore o minore?” Mi guardano perplessi quando finalmente qualcuno chiede “Ma di che cosa?”. Ecco dove volevo arrivare. Per scoprire se è maggiore o minore bisogna confrontarlo con un altro numero. Questo dobbiamo fissarlo bene in mente: dobbiamo sempre prendere due o più quantità da confrontare. Per ora ci basti averne due! La questione diventa spinosa quando decido di introdurre il simbolo maggiore o minore. Per molti bambini è difficile ricordare il verso giusto… conosco adulti che ancora si confondono! Ma con il Coccodrillo ghiottone il problema è subito risolto: lui apre la bocca solo verso la quantità più grande. Quindi il gioco è fatto. Metto il mio coccodrillo tra i due insiemi e lui apre la bocca verso quello che contiene più elementi. Se abbiamo 3 e 2 il coccodrillo apre la bocca verso il 3 > e  non il 2. I bambini sanno che 3 è maggiore e così imparano a sistemare il simbolo e a leggere. Viceversa per il minore. E quando le quantità sono uguali? Beh, resta a bocca aperta (=) indeciso.

Giocheremo per molti giorni con il coccodrillo, le quantità negli insiemi, i regoli e le attività del libro. Quando arriviamo a fare queste pagine i miei piccoli alunni sono tutti bravissimi a riconoscere, scrivere e leggere i numeri a confronto, a riordinare e a individuare chi viene prima e dopo, i più grandi e i più piccoli ecc ecc.

PS: il Coccodrillo l’ho costruito utilizzando due pezzi di cartoncino fissati con dei ferma campioni a una base di cartone. Ho aggiunto i denti e colorato il tutto 😉