Matematicando in classe terza. (3) Verso il 1000 precipitevolissimevolmente… ma non troppo.

Diario di una maestra. Primo ottobre duemiladiciotto. Interno giorno, aula. “Maestra, ma allora oggi possiamo iniziare il programma di terza?” Alunne impazienti di potersi rimboccare le maniche. “Sì, oggi diamo il via alle grandi manovre: guardate lì! – indicando il nostro casellario – Sono arrivati i libri di terza. Voi siete pronti? Prendete solo la vostra curiosità, la vostra attenzione e dirigiamoci insieme nell’aula polifunzionale. Ho da mostrarvi qualcosa!”. Inizia così la nostra avventura matematica. Dopo le prime due settimane di rodaggio, verifiche d’ingresso e attività per accogliere i nuovi arrivati nel nostro gruppo classe, iniziamo finalmente a fare sul serio. Anche quest’anno proseguirò con il Metodo Bortolato e la sua Linea del Mille (che diventa una vera e propria casa) ma, come ho già specificato, non userò il metodo puro. Userò il metodo mio, ossia: Bortolato per calcolo orale, calcolo scritto facilitato, geometria intuitiva, strumenti per frazioni e equivalenze, numeri decimali, problemi per immagini e logica; matematica per scoperta con i miei laboratori e le lezioni LIM da me create; il percorso “classico” affrontato sul libro in dotazione… ma solo dopo averlo introdotto alla mia maniera; il quaderno come strumento in cui raccogliere esperienze, far palestra formativa e “prontuario” da sfogliare nei momenti del bisogno. A questi ingredienti ci aggiungo sempre creatività, disegno… tanto disegno… mappe e schemi. Risate soprattutto e serietà, che non guasta. Chiederò impegno e partecipazione. Collaborazione e pazienza. Il resto si vedrà.

In aula polifunzionale ci disponiamo a semicerchio davanti alla LIM e avvio un nuovo software: Matematica al volo in Terza con la LIM di Camillo Bortolato (oltre ai calcoli orali e scritti con le 4 operazioni, ci sono equivalenze, frazioni, numeri decimali, geometria, problemi sulla compravendita e molto altro. Insieme al cd-rom è compreso il libro e tutti gli strumenti per frazioni, moltiplicazioni e divisioni, equivalenze e anche euro e numeri decimali). Decido di introdurre il concetto di migliaio mettendo per un attimo da parte tutta una serie di rappresentazioni su libro e quaderno che, a mio avviso, sono fonte di stress e fatica. Per ora devo puntare sull’effetto sorpresa e soprattutto far capire ai bambini che acquisire il concetto di quantità, per quanto grande esso sia, non è tanto difficile. Punto soprattutto l’attenzione sulla formazione del numero che segue sempre le stesse regole: grande o piccolo che sia il meccanismo è sempre quello. Dalle nostre dieci dita, passando per la linea del 20, arrivando alle 10 righe e alle 10 colonne dell’armadio del 100 sino ad arrivare alla casa del 1000. Abbiamo imparato a pensare su base 10, a comporre i numeri sino a 99 e… siamo riusciti senza tanta difficoltà anche ad andare oltre già in seconda. Adesso tiriamo le somme e impariamo a fare calcoli orali utilizzando questo strumento semplicissimo e molto intuitivo.

Dal libro di C. Bortolato La linea del 1000. Esempio sulla casa del 1000.

Questa è l’immagine della casa presente nel mio libro mentre il libro dei bambini (la nuova edizione) è colorata. Gli esercizi restano gli stessi, è cambiata solo la veste grafica. Nel software le finestre si aprono e si chiudono, ci sono una serie di esercizi organizzati per argomento e i bambini si divertono a scoprire i numeri oltre il 1000 e a calcolare con semplicità. La nostra esplorazione nella casa del 1000 è proficua: i bambini vengono uno alla volta alla lavagna, intervengono dai posti, seguono i miei esempi alla lavagna. Faccio notare loro che una finestra che si apre vale quanto l’armadio del 100 composto a sua volta da 10 linee da 10. Tutto questo si riconduce a ciò che già sappiamo: un puntino corrisponde esattamente all’unità, una linea alla decina, un armadio al centinaio… ed ecco che la casa intera è il signor migliaio. La scoperta dei numeri procede veloce: si fa veramente in fretta a scoprire le quantità e nominarle. Ci divertiamo alla lavagna nera ad associare ad ogni cifra un valore posizionale corrispondente che ci aiuta anche a leggere il numero senza fare confusione. Cerchiamo di spazzare via le difficoltà: che differenza esiste tra 1004 e 1400? E 1040? Li stiamo leggendo correttamente? La scomposizione del numero ci aiuta anche a capire come deve essere chiamato. Dopo aver compreso il meccanismo della casa del 1000 e focalizzato la nostra attenzione visiva sulle finestre aperte e chiuse procediamo con il calcolo orale. “Maestra, è come contare per 10 o per 100! Ci sono anche le coppie amiche del 1000!” I bambini hanno già capito come fare. Qualcuno resta perplesso e allora tutti insieme proviamo a fare dei calcoli rassicuranti: a turno chiedo “20 + 6?26!40+9?49!100 + 15?115!1000 + 6?1006!1000 + 200?1200!” e così via. Anche quei pochi che sembravano sperduti hanno capito il meccanismo. Si trattava solo di rassicurarli. A veder calcolare come razzi i compagni più scaltri si sentivano persi… ma è bastato svelare loro il trucco, o semplicemente rinfrescargli la memoria, per farli sentire più sicuri.

Nella seconda giornata abbiamo portato anche il libro. Io alla LIM con il software e loro sul libro della Linea del 1000 con matita e voglia di calcolare. In aula polifunzionale, con i banchi modulabili, si lavora in gruppi ben definitivi disposti a cerchio. Ognuno è in autonomia ma può contare sull’aiuto dei compagni. Alterniamo momenti di lavoro silenzioso sul libro a esercizi interattivi di gruppo alla LIM ma anche a prendere appunti voltanti alla lavagna nera. La lavagna nera mi serve per appuntare dubbi o illuminazioni. È il luogo dove si sperimenta e si dimostra che alla fine tutto torna. Anche con i calcoli orali della casa del 1000 stiamo comunque mettendo appunto le strategie imparate con unità, decine, centinaia… e ora migliaia. Si tratta solo di vedere le cose in maniera diversa, offrire più strumenti possibili per aprire la nostra mente. Poi ogni bambino troverà da sé la propria strada, a noi sta mostrargliene diverse… che spesso poi si ricongiungono.

La terza giornata è di rinforzo sul libro: ognuno lavora per conto proprio, chiede aiuto se ne ha bisogno e la correzione avviene oralmente. Ognuno corregge ciò che ha fatto stando attento ad ascoltare i compagni. Ci fermiamo con le strategie di calcolo veloce che riguardano l’addizione. Questi esercizi potranno essere ripetuti tante volte come palestra formativa. Il libro è uno strumento a nostra portata di mano.

Accantono la casa del 1000 per affrontare il discorso con i B.A.M. Non è che nutra particolare amore per questo strumento ma, in questo preciso momento,  si sposa perfettamente con il lavoro fatto con il software: mi consente di far manipolare i bambini con le quantità in maniera coinvolgente; rinforza con semplicità il riconoscimento del valore posizionale delle cifre che poi affronterò sul quaderno; permette ai bambini di raggruppare e rappresentare i numeri su base 10 in chiave ludica e ottenendo soddisfazione immediata. Organizzo 4 gruppi da 4/5 bambini ciascuno, nomino un referente del gruppo (responsabile della tranquillità e della condivisione equilibrata del materiale), consegno a ciascun gruppo la valigetta dei Blocchi Aritmetici Multibase; ricordo i nomi dei pezzi e i loro valori chiedendo di prenderli appena menzionati (i corti valgono 1, i lunghi valgono 10, i piatti valgono 100 e il cubo vale 1000). I primi giochi sono di verifica: vediamo quanti lunghi(decine) stanno in un piatto (centinaio); verifichiamo che i corti (unità) siano 10 per equivalersi ad un lungo (decina). Quanti piatti ci vorranno per fare un cubo? E se decidessimo di farlo solo coi lunghi? E se avessimo la pazienza di farne uno con i corti? Quanti ce ne vorrebbero? Ogni bambino di ciascuna isola di sperimentazione ha l’opportunità di manipolare le quantità e mettersi in gioco. Alla lavagna prendo appunti su quanto emerge. Poi lancio la sfida: “Bambini, ora state attenti e lavorate insieme. Scriverò alla lavagna un numero grande e voi dovrete rappresentarlo coi B.A.M. Vediamo che succede!” Resto a bocca aperta, in pochi secondi ogni gruppo riesce a rappresentare il numero discriminando migliaio, centinaio, decina e unità. Alla lavagna verifichiamo con i valori posizionali e tirando fuori i simboli e i colori convenzionali: il migliaio K giallo, il centinaio h verde, la decina da rossa e le unità u blu. Ne approfittiamo anche per verificare i nomi dei numeri oltre il mille: un gioco da bambini 😉

Dopo un’ora con i multibase i bambini sono più operativi che mai. Andiamo sul quaderno per appuntarci l’esperienza e raccogliere informazioni che non dobbiamo dimenticare.  Poche parole chiave ma dirette.

Ci concentriamo sull’ordine e la pulizia degli appunti e mettiamo via il quaderno. Lavoriamo l’ultima mezz’ora sul libro delle discipline: ciò che è presente nelle pagine del libro lo conosciamo già grazie alla linea del 1000, al lavoro appena svolto in classe e agli appunti sul quaderno. I bambini impiegano poco tempo ad eseguire gli esercizi, a fissare i concetti e a terminare soddisfatti le loro due ore di matematica. “Maestra, ma sono già passate due ore?

La lezione successiva è di consolidamento. Dopo i compiti assegnati per il week end, decido di spingermi oltre: scomposizioni da grandi! Ma perché da grandi? Perché invece di scomporre con l’aiuto dell’addizione, come fatto sinora, ci aiutiamo con la moltiplicazione MA per farlo chiamiamo in causa le parentesi. “Bambini, non ditelo a nessuno… ma oggi vi farò fare un lavoro per bambini di quinta elementare! Lo so… sono una maestra crudele ma mi piace farvi questi regalini!” In realtà, dopo la spiegazione uno di loro mi dirà “Era così facile!!!” e io chiarirò “Lo sapevo. E infatti vi propongo sempre qualcosa che son certa sarete in grado di affrontare.” Tutta questa pappardella delle scomposizioni da grandi me la sarei anche potuta risparmiare, ma volete mettere la soddisfazione di riuscire in una impresa simile? Prima propongo alla lavagna l’esercizio esemplificativo. Lo faccio scrivere più grande rispetto al solito: numeri alti due quadretti. Il nostro compito è scomporre la cifra 432 non utilizzando l’addizione ossia 400 + 30 + 2 come sempre fatto ma ragionando riportando alla luce quanto appreso la settimana prima coi B.A.M. e poi segnato sul quaderno. Partiamo dalla prima cifra che compone il numero: il 4. Sono le centinaia. Quel quattro equivale in realtà a 4 X 100. Pensiamo al piatto dei B.A.M. composto da 100 quadratini… per comporre il 432… di quelli quanti ce ne vogliono? 4 ovviamente. Ma se dovessi sistemarci sopra i piccoli delle unità… quanti ce ne servirebbero? 100 per ogni piatto… ossia 100 X 4 ma anche 4 X 100 (la parola stessa ci riconduce proprio al concetto di centinaio). E per la decina? Abbiamo il 3 per i lunghi che valgono 10 quindi facciamo 3 X 10 (che ci riconduce alla decina). E infine l’ultima cifra, le 2 unità. Beh, quelle con già pronte ma le segniamo ugualmente: 2 X 1 (che ci riconduce all’unità). Per non perderci nei passaggi ci aiutiamo con i colori sottolineando le centinaia di verde, le decine di rosso e le unità di blu come consuetudine. La nostra espressione diventa così  432 = (4 x 100) + (3 x 10) + (2 x 1) che sviluppiamo così come già sappiamo: 400 + 30 + 2

Il nostro lavoro con il centinaio, e in preparazione del migliaio, procederà per tutta la settimana con esercizi e giochi di rinforzo sul libro di testo, alla LIM e alla lavagna. Il quaderno lo accantoniamo per un po’ sino all’arrivo del signor MILLE in persona. Ci siamo quasi…

Se siete curiosi di sbirciare il nostro quaderno di terza – che si evolverà per tutto l’anno e che condivido con i genitori della mia classe, potete visitare questo link.

Il mille, a braccetto con il migliaio, arriva ben presto. Lavorando con la Linea di Bortolato  i bambini hanno metabolizzato le quantità e compreso come leggere i numeri oltre entro il 9999. In questo percorso ci hanno aiutato sicuramente le conoscenze pregresse (soprattutto la formazione dei numeri avviata già dalla prima elementare e la nostra capacità di “vedere” i numeri in tanti modi diversi), le attività con i multibase e il calcolo orale che ci ha permesso di richiamare costantemente il valore delle quantità e i numeri stessi. Lavorando sul quaderno abbiamo messo appunto le nostre strategie partendo proprio dall’esperienza diretta delle giornate precedenti. Così ci siamo dedicati alle prime equivalenze (ho usato proprio questo termine in modo che i bambini ci facciano l’abitudine e inizino a intuire cosa si intenda per equivalenza numerica).  Alla lavagna abbiamo appuntato ciò che via via abbiamo constatato insieme. In questi casi parto da domande semplici e loro sviluppano un ragionamento che poi, se ci convince scriviamo alla lavagna e poi nei quaderni.

Sul quaderno abbiamo lavorato soprattutto facendoci aiutare dai colori… in modo particolare per nominare il numero visto che creava ancora alcune difficoltà o generava incertezze. Ma poi abbiamo imparato. Abbiamo utilizzato il libro di matematica come palestra per allenarci: lì dentro abbiamo trovato ciò che già sapevamo. “Maestra, possiamo lavorare in autonomia!“. E così sia 🙂

 

Qui trovate il mio materiale EXTRA.

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