Geometria classe Terza. (1) Classificare le linee e sperimentare con la riga

A differenza degli anni scorsi quest’anno avremo un quaderno interamente dedicato alla geometria e inizieremo ad utilizzare gli strumenti che ci consentiranno di lavorare con precisione e destrezza. Siamo partiti riprendendo i concetti affrontati in seconda riguardanti le linee, le figure piane e i solidi geometrici con l’intento di approfondirli partendo dalle conoscenze pregresse. In prima e seconda abbiamo lavorato sempre sperimentalmente: osservare la realtà circostante, porsi domande, formulare ipotesi, sperimentare, raccogliere dai e arrivare a conclusioni. Il lavoro sul quaderno è stato pressoché inesistente: abbiamo lavorato con materiali e raccolto dati con grafici o cartelloni creati nei lavori di gruppo. Uno dei percorsi che ha interessato maggiormente è stato quello portato avanti con la metodologia della didattica rovesciata,  laboratorio creativo di grande effetto tra figure geometriche piane e simmetrie.

Per iniziare ad utilizzare la riga (ho chiesto che fosse di 30 cm.) e il quaderno a quadretti di geometria (senza margini e con quadretti da mezzo centimetro) abbiamo lavorato sulle linee ripassando quando visto in seconda e prendendo appunti sul quaderno. La LIM, proprio quel giorno, ha deciso di non collaborare… ma non mi son persa d’animo e ho utilizzato la vecchia lavagna nera. Questo ha costretto i bambini a stare più attenti perché mancava il punto di riferimento della pagina quadrettata. Infatti io lavoravo alla lavagna di pari passo con loro che seguivano via via le mie istruzioni per utilizzare la riga e i quadretti al fine di fare linee precise e gestire meglio lo spazio del quaderno. In questi anni abbiamo sempre lavorato così, con estrema precisione, e quest’anno cogliamo i frutti di un lavoro metodico. Quest’anno abbiamo introdotto informazioni nuove che prima non erano emerse… come ad esempio l’infinità della linea retta… che non ha inizio ne fine. “Se io volessi potrei continuare all’infinito a disegnare una linea retta e questa non cambierebbe mai direzione. Per questo motivo abituiamoci a segnare delle linee tratteggiate all’inizio e alla fine della porzione di linea che stiamo prendendo in considerazione. Ma se cambiasse direzione cosa accadrebbe?” Proviamo a fare ipotesi partendo dai disegni alla lavagna. I bambini ipotizzano che potrebbe diventare curva oppure spezzata. Raccogliamo le nostre ipotesi sul quaderno e impariamo ad utilizzare la riga tenendola ben ferma, tracciando la linea con un filo di matita e tenendo come riferimento anche i quadretti sul foglio. I bambini ricordano anche che una linea avente il punto di partenza (P) non coincidente con quello di arrivo (A) è una linea aperta mentre se i due punti coincidono si definisce una linea chiusa. Le linee che invece non hanno incroci o nodi invece si dicono semplici quelle che ne hanno sono intrecciate o non semplici.  Alla fine del nostro lavoro faccio presente che abbiamo sistemato le nostre linee sul piano: io le ho rappresentate sul piano della lavagna mentre loro sul piano del quaderno.

 

Per procedere alla comprensione dei concetti di retta, segmento e semiretta non dobbiamo sottovalutare quanto sia necessaria la capacità di simbolizzazione e immaginazione. Proprio per questo motivo ho ritenuto importante ricorrere a una serie di esperienze visive, manipolative e percettive riportate alla memoria in riferimento alle sperimentazioni fatte negli anni insieme a loro. Abbiamo iniziato a disegnare un segmento a partire dai punti A e B che ne costituiscono gli estremi. Il segmento disegnato in realtà è parte di una retta che potrei continuare all’infinito da entrambi gli estremi. Questa retta che ottengo (che segno con una lettera minuscola dell’alfabeto) è detta linea retta. Se su questa retta fisso un punto O la divido in due parti ciascuna delle quali è definita semiretta (anch’esse indicate con lettere minuscole). Le semirette, scopriamo,  hanno un punto di inizio O ma non un punto di fine, seguono la stessa direzione ma con versi opposti e sono illimitate in entrambe le direzioni. A questo punto ci prendiamo il tempo per sperimentare e verificare ciò che abbiamo scoperto con un semplice esercizio: disegno alla lavagna tante linee e chiedo ai bambini di nominarle in base alle caratteristiche emerse.

Abbiamo proceduto allo stesso modo anche per scoprire le rette incidenti e quelle parallele aiutandoci anche con i riferimenti offerti dal nostro libro delle Discipline. Anche in questo caso siamo partiti dall’osservazione e dalla riflessione. “Cosa vi viene in mente se dico RETTE INCIDENTI?“. Un bambino arguto risponde che sono delle rette che si sono scontrate… perché hanno avuto un incidente. In effetti quelle due rette, che chiameremo con le lettere minuscole r e s si incontrano in un punto solo. Per dimostrarlo faccio prima disegnare le due rette chiedendo di ripassarle con la penna nera e poi con la matita chiedo di prolungarle: cosa accade? Che in un punto preciso si incontrano . “Possono incontrarsi anche in altri punti?” Dalle nostre deduzioni parrebbe proprio di no… perché – a detta loro dovrebbero spezzarsi o cambiare gradualmente direzione diventando qualcosa di diverso rispetto alla retta.

E se invece non si incontrano mai e quindi sono non incidenti? E’ il caso delle corsie della piscina o delle rotaie del treno: sono le rette parallele. Corrono sempre accanto, mantenendo sempre la stessa distanza e non incontrandosi mai. Disegniamo con la penna e prolunghiamo con la matita. Scegliamo una distanza costante pari ad un tot di quadretti e prolungando le due rette verifichiamo appunto che non si incontrano mai e perciò sono parallele. “Come cosa?” lancio io. Come le linee della cornice della porta o le linee dell’alta dell’armadio… dicono loro… ma anche i lati opposti del quadrato. “E i lati consecutivi?“. Capiscono subito che sono incidenti… e introduco, ma brevemente, il concetto di perpendicolarità che preferisco approfondire quando prenderemo in mano il goniometro e affronteremo gli angoli.

 

 

 

 

 

 

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