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Matematicando in classe quarta (9). Confronto tra frazioni.

Entriamo nel vivo della frazioni focalizzando l’attenzione su tre casi specifici in cui sarà necessario osservare bene quanto rappresentato al fine di trovare le caratteristiche che contraddistinguono i nostri interi e arrivare alla condivisione di una definizione comune. Iniziamo con il caso numero uno. Disegno alla LIM un intero chiedendo ai bambini di rappresentarne i 2/3. Loro lavorano in autonomia sul quaderno e una volta terminato pongo le seguenti domande: Hai colorato tutto l’intero? La frazione che hai colorato è minore dell’intero. I bambini rispondono che hanno frazionato l’intero in 3 parti (come si evince dal denominatore) e ne hanno preso in considerazione solo 2 (che hanno colorato, come indicato dal numeratore) giungendo alla conclusione di aver rappresentato una frazione minore dell’intero. “A completare l’intero manca un terzo!” dice qualcuno.  Appuntano quanto osservato sul quaderno e alla lavagna nera facciamo diversi esempi in cui il numeratore, ci facciamo caso, è sempre minore del denominatore. Si tratta di quelle frazioni alle quali ci siamo riferiti da sempre. Esse sono dette frazioni proprie e le definiamo come quelle frazioni che, con numeratore minore del denominatore, rappresentano solo una parte dell’intero (e non tutto). Scriviamo una serie di frazioni proprie per consolidare quanto appreso e andiamo al caso due. Chiedo di rappresentare la frazione 5/3. Restano ovviamente spiazzati. Ragionando infatti comprendono che l’intero deve essere diviso in 3 parti … ma ne devo considerare ben 5. “Basterà un intero solo?“. Convengono che un intero non basta… e allora faccio un esempio che gli consentirà di riflettere e capire cosa sta accadendo. “Ci sono 5 amici che vogliono spartirsi una barretta di cioccolato formata da 3 quadratini staccabili (come quelle che conoscete voi). Ognuno di loro dovrà prendere un quadratino… Secondo voi una barretta potrà bastare a soddisfare tutti e 5?” Ovviamente no e allora chiedo come si potrebbe risolvere il problema. “Bisognerebbe avere una barretta in più” dicono in coro. Esattamente. A questo punto posso rappresentare i miei 5/3 in questo modo, ragionandoci su: Dopo aver visto diversi esempi concludiamo che quando una frazione ha un numeratore maggiore del denominatore si riferisce a più interi, quindi è maggiore di un intero. Queste particolari frazioni sono dette improprie.  Scriviamo una serie di frazioni improprie per consolidare quanto appreso. Arriviamo al caso tre. Ecco la pagina che mostro alla LIM. Procediamo come fatto precedentemente e arriviamo insieme alla conclusione. Una frazione è detta apparente quanto in realtà rappresenta uno o più interi. Sarà sufficiente semplificare i termini operando una divisione tra numeratore e denominatore. Ragionando notiamo che se il numeratore è un divisore del denominatore, e quindi il denominatore diventa uno… allora abbiamo una frazione apparente. In questo modo ci avviciniamo anche al concetto di “semplificazione” che affronteremo in maniera approfondita nella prossima lezione. Colgo comunque l’occasione per provare a capire il meccanismo ossia richiamando il concetto di divisore (studiato il mese scorso) e introducendo quello di “divisore comune”, utile a semplificare. Proviamo a fare qualche esempio e capiamo subito il meccanismo. Sembra facile! Nella lezione successiva siamo pronti a operare confronti tra frazioni e provare ad ordinarle… ma soprattutto a semplificarle in modo da rendere i confronti più semplici. I confronti tra frazioni che propongo riguardano , prima di tutto, frazioni con denominatore uguale. Chiedo di rappresentare cinque frazioni: tre quinti, un quinto, cinque quinti e quattro quinti. Poi domando quale sia, secondo loro, la frazione più grande cioè quella che rappresenta una parte maggiore e quella più piccola. I bambini individuano subito entrambe le frazioni. Avendo un denominatore comune (tutti gli interi sono divisi in cinque parti) sarà sufficiente tener conto dei …
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Quest’anno ci poniamo obiettivi ardui e iniziamo a entrare nel vivo della tecnologia. Dopo un primo periodo di ripasso e …
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SCIENZE. Percorso Flipped Learning sugli ecosistemi: LO STAGNO DI MOLENTARGIUS

Premessa. Dopo aver sviluppato l’argomento a scuola e a casa, con lo studio, ogni alunno dovrebbe possedere tutte le conoscenze …
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Nuove avventure: UmaniDigitali!

Ho intrapreso un viaggio e chissà cosa scoprirò questa volta. Il “Caronte ciceroniano” (passatemi questo nuovo termine appena coniato… da …
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FLIP CLASS (4). Armonie geometriche: seconda fase

Il percorso di geometria proposto alla mia classe per consolidare le principali figure geometriche piane e avviato attraverso la didattica …
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Dall’esperienza formativa sulla Flipped Learning avviata da alcuni anni e dal corso di aggiornamento che sto seguendo in questo periodo …
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Dopo aver predisposto la piattaforma didattica e ottenuto l’accesso dei mie studenti-genotori, ho inziato a progettare due percorsi: uno di …
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