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Matematicando in classe quarta. (6) Consolidamento sulla divisione

Il lavoro con la moltiplicazione si è concluso in maniera positiva: abbiamo lavorato con il calcolo in riga, esplorando strategie e ripassando le proprietà, e anche in colonna, acquisendo l’algoritmo di calcolo e consolidando le tabelline. Ci siamo resi conto che se non è necessario ci conviene adottare le strategie di calcolo veloce piuttosto che andare a lavorare in colonna e, giocando con gli schieramenti e i problemi per immagini, abbiamo compreso quando la moltiplicazione può esserci utile. Nelle nostre ore di attività e discussione condivisa abbiamo spesso ritenuto necessario richiamare addizione e sottrazione ma anche divisione, sino ad allora non ancora chiamata in causa. Ho deciso di utilizzare proprio un semplice esercizio di moltiplicazioni per introdurre nuovamente la divisione ampiamente affrontata lo scorso anno. Ho chiesto ai bambini di inserire il fattore mancante di alcune moltiplicazioni in riga in cui era presente anche il risultato. Per arrivare alla soluzione è stato necessario richiamare alla memoria la divisione. Infatti osservando gli esempi presentati alla LIM i bambini hanno subito intuito come operare: Per poter risolvere la consegna , i bambini hanno lavorato in maniera inversa ricordando anche che la prova della divisione è proprio la moltiplicazione. Così, facilmente, sono riusciti a  lavorare in serenità. Ho insistito affinché ripetessero la frase chiave “Qual è quel numero che moltiplicato per 2 fa 12? Il 6” e così inserivano. Questa frase è esattamente la stessa che lo scorso anno utilizzavamo per risolvere le divisioni in riga e in colonna. Dopo aver lavorato in questo modo, ho chiesto di trasformare le moltiplicazioni nella loro operazione inversa e quindi ricavare delle divisioni. Hanno indicato (come da esempi sopra) 12: 2 = 6 ; 28 : 4 = 7… ecc. Una volta riportato alla memoria il procedimento per eseguire semplici divisioni in riga ci siamo dedicati al significato della divisione. Lo abbiamo fatto con due semplici problemi molto simili ma dal significato diverso. Nel primo problema (UN FIORAIO DEVE CREARE CON 48 ROSE  DELLE COMPOSIZIONI UGUALI IN 6 VASI. QUANTE ROSE METTE IN CIASCUN VASO?) si trattava di ragionare sul significato di divisione come distribuzione. Ho scelto un problema semplice in modo che la classe potesse concentrarsi sul ragionamento e il concetto senza lo stress dei calcoli. Il secondo problema (CON 48 ROSE IL FIORAIO DEVE PREPARARE DEI MAZZI DA 8 ROSE CIASCUNO. QUANTI MAZZI RIESCE A CONFEZIONARE?) è un caso di divisione che raggruppa. I problemi molto simili ci hanno consentito di ragionare ancora una volta su significati diversi della divisione. Solo a questo punto abbiamo preso il nostro libro di testo e letto con attenzione gli aspetti riguardanti la divisione, rendendoci conto che quanto proposto era un ripasso di quanto appreso in terza. Abbiamo osservato che ogni numero diviso per 1 dà come risultato se stesso mentre ogni numero diviso se stesso dà come risultato 1. Abbiamo invece scoperto che dividere un numero per 0 è impossibile in quanto sappiamo che qualunque numero moltiplicato per 0 dà sempre 0. Dopo aver visto le prime divisioni semplici in colonna mi son resa conto che molti bambini avevano delle titubanze, come era ovvio che accadesse, e quindi ho proposto loro una serie di divisioni in colonna dal software LIM del metodo analogico. Queste divisioni prendono in considerazione le tabelline (dalle più semplici sino alle più ostiche) in un crescendo di difficoltà. I bambini operavano sul quaderno e di volta in volta venivano ad eseguire, a turno, a voce alta alla lavagna. In questo modo i bambini attenti al posto hanno avuto modo di memorizzare ancora di più l’algoritmo di calcolo. In questa fase sono basilari alcuni …
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